Статистический анализ в Excel. Бесплатные примеры и статьи.

Статистический анализ в MS Excel

Статистический анализ в MS Excel. Дисперсионный анализ, регрессии, метод наименьших квадратов.

Выполним двухфакторный дисперсионный анализ без повторений с помощью надстройки MS EXCEL Пакет анализа.

Выполним двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями с помощью надстройки MS EXCEL Пакет анализа.

Пусть имеется случайная переменная Y, значения которой мы можем измерять. Исследователь предполагает, что эта переменная зависит от 2-х факторов, значения которых мы можем контролировать, т.е. задавать с требуемой точностью. Покажем как методом дисперсионного анализа проверить гипотезу о наличии или отсутствии влияния указанных факторов на зависимую переменную Y.

Решим задачу о сравнении средних значений нескольких выборок с использованием дисперсионного анализа в случае двух факторов без повторений (Two Factor ANOVA without Replication). Подход используемый для решения данной задачи имеет специальное название - блочный рандомизированный эксперимент (randomized block design).

Выполним однофакторный дисперсионный анализ с помощью надстройки MS EXCEL Пакет анализа.

Пусть имеется случайная переменная Y, значения которой мы можем измерять. Исследователь предполагает, что эта переменная зависит от фактора, значения которого мы можем контролировать, т.е. задавать с требуемой точностью. Покажем как методом дисперсионного анализа (ANOVA) проверить гипотезу о наличии или отсутствии влияния указанного фактора на зависимую переменную Y.

Вычислим коэффициент корреляции и ковариацию для разных типов взаимосвязей случайных величин.

Проведем множественный регрессионный анализ с помощью надстройки MS EXCEL Пакет анализа.

Рассмотрим пример построения модели множественной регрессии в случае 2-х регрессоров в MS EXCEL.

Рассмотрим использование MS EXCEL для прогнозирования переменной Y на основании нескольких переменных Х, т.е. множественную регрессию.

Сгенерируем массив данных для целей простой линейной регрессии. Линейный тренд зададим уравнением: Y=k*X+m.

Функция ЛИНЕЙН() специально создана для оценки параметров линейной регрессии, а также для вывода регрессионной статистики (коэффициента детерминации, стандартных ошибок, F-статистики и др.).

Проведем простой регрессионный анализ с помощью надстройки MS EXCEL Пакет анализа.

Регрессия позволяет прогнозировать зависимую переменную на основании значений фактора. В MS EXCEL имеется множество функций, которые возвращают не только наклон и сдвиг линии регрессии, характеризующей линейную взаимосвязь между факторами, но и регрессионную статистику. Здесь рассмотрим простую линейную регрессию, т.е. прогнозирование на основе одного фактора.

Проведем проверку значимости простой линейной регрессии с помощью процедуры F-тест.

Построим диаграмму рассеяния для различных видов взаимосвязей двух переменных. Сгенерируем различные варианты трендов: линейный, квадратичный и затухающий синусоидальный.

Метод наименьших квадратов (МНК) основан на минимизации суммы квадратов отклонений выбранной функции от исследуемых данных. В этой статье аппроксимируем имеющиеся данные с помощью тригонометрического полинома. 

Метод наименьших квадратов (МНК) основан на минимизации суммы квадратов отклонений выбранной функции от исследуемых данных. В этой статье аппроксимируем имеющиеся данные с помощью полинома (до 6-й степени включительно). 

Метод наименьших квадратов (МНК) основан на минимизации суммы квадратов отклонений выбранной функции от исследуемых данных. В этой статье аппроксимируем имеющиеся данные с помощью квадратичной функции y=ax2+bx+с .

Метод наименьших квадратов (МНК) основан на минимизации суммы квадратов отклонений выбранной функции от исследуемых данных. В этой статье аппроксимируем имеющиеся данные с помощью степенной функции.

Метод наименьших квадратов (МНК) основан на минимизации суммы квадратов отклонений выбранной функции от исследуемых данных. В этой статье аппроксимируем имеющиеся данные с помощью экспоненциальной функции.

Метод наименьших квадратов (МНК) основан на минимизации суммы квадратов отклонений выбранной функции от исследуемых данных. В этой статье аппроксимируем имеющиеся данные с помощью логарифмической функции.

Метод наименьших квадратов (МНК) основан на минимизации суммы квадратов отклонений выбранной функции от исследуемых данных. В этой статье аппроксимируем имеющиеся данные с помощью линейной функции y=ax+b.