МНК: Логарифмическая зависимость в EXCEL

Метод наименьших квадратов (МНК) основан на минимизации суммы квадратов отклонений выбранной функции от исследуемых данных. В этой статье аппроксимируем имеющиеся данные с помощью логарифмической функции.

Метод наименьших квадратов (англ. Ordinary Least Squares , OLS ) является одним из базовых методов регрессионного анализа в части оценки неизвестных параметров регрессионных моделей по выборочным данным. Основная статья про МНК - МНК: Метод Наименьших Квадратов в MS EXCEL .

Иногда между переменными можно предположить логарифмическую зависимость y=a*Ln(x)+b для x>0. Логарифмическую зависимость можно свести к случаю линейной зависимости с помощью замены переменных u=Ln(x) (см. файл примера ).

После замены переменной вычисления полностью аналогичны линейному случаю y=a* u +b .

Примечание : Построить линию тренда по методу наименьших квадратов можно и без замены переменной. Для этого нужно воспользоваться инструментом диаграммы Линия тренда ( Логарифмическая линия тренда ). Поставив в диалоговом окне галочку в поле «показывать уравнение на диаграмме» можно убедиться, что найденные выше параметры совпадают со значениями на диаграмме. Подробнее о диаграммах см. статью Основы построения диаграмм в MS EXCEL .