Матрицы

Матрицы в Excel

Работа с матрицами в Excel: сложение и умножение матриц, вычисление определителя, транспонирование и нахождение обратной матрицы.

Научимся вращать в MS EXCEL фигуры вокруг координатных осей, а также поворачивать плоскости вокруг произвольной оси. Для этого используем соответствующие матрицы вращения. Также покажем, что проекция фигуры на плоскость, построенная с помощью диаграммы типа Точечная, может служить альтернативой диаграмме типа Поверхность.

Трансформация (преобразование) геометрической фигуры означает ее изменение по определенным правилам. Например, вращение, смещение или изменение масштаба некого прямоугольника на плоскости. Правила, по которым происходит изменение, будем записывать в матричном виде. Используем произведение матриц для применения к фигуре сразу нескольких преобразований. Также используем однородную систему координат (Homogenous Coordinates). Здесь рассмотрим трансформацию в двумерном пространстве с использованием MS EXCEL.

Вычислим определитель (детерминант) матрицы с помощью функции МОПРЕД() или англ. MDETERM, разложением по строке/столбцу (для 3 х 3) и по определению (до 6 порядка).

Для вычисления обратной матрицы в MS EXCEL существует специальная функция МОБР() или англ. MINVERSE.

В этой статье рассмотрены операции умножения матриц с помощью функции МУМНОЖ() или англ.MMULT и с помощью других формул, а также свойства ассоциативности и дистрибутивности операции умножения матриц. Примеры решены в MS EXCEL.

Транспонирование матрицы - это операция над матрицей, при которой ее строки и столбцы меняются местами. Для этой операции в MS EXCEL существует специальная функция ТРАНСП() или англ. TRANSPOSE.

В этой статье рассмотрены операции сложения и вычитания над матрицами одного порядка, а также операции умножения матрицы на число. Примеры решены в MS EXCEL.

Яндекс.Метрика