Транспонирование матриц в MS EXCEL

06.12.2015

Транспонирование матрицы - это операция над матрицей, при которой ее строки и столбцы меняются местами. Для этой операции в MS EXCEL существует специальная функция ТРАНСП() или англ. TRANSPOSE.

Если матрица A имеет размер n×m, то транспонированная матрица At имеет размер m×n.

В MS EXCEL существует специальная функция ТРАНСП() для нахождения транспонированной матрицы.

Если элементы исходной матрицы 2 х 2 расположены в диапазоне А7:В8, то для получения транспонированной матрицы нужно:

  • выделить диапазон 2 х 2, который не пересекается с исходным диапазоном А7:В8
  • в строке формул ввести формулу =ТРАНСП(A7:B8) и нажать комбинацию клавиш CTRL+SHIFT+ENTER, т.е. нужно ввести ее как формулу массива (формулу можно ввести прямо в ячейку, предварительно нажав клавишу F2)

Если исходная матрица не квадратная, например, 2 строки х 3 столбца, то для получения транспонированной матрицы нужно выделить диапазон из 3 строк и 2 столбцов. В принципе можно выделить и заведомо больший диапазон, в этом случае лишние ячейки будут заполнены ошибкой #Н/Д.

СОВЕТ: В статьях раздела про транспонирование таблиц (см. Транспонирование) можно найти полезные приемы, которые могут быть использованы для транспонирования матриц другим способом (через специальную вставку или с использованием функций ДВССЫЛ(), АДРЕС(), СТОЛБЕЦ()). 

Напомним некоторые свойства транспонированных матриц (см. файл примера).

(At)t = A
(k · A)t = k · A(про умножение матриц на число и сложение матриц см. статью Сложение и вычитание матриц, умножение матриц на число в MS EXCEL)
(A + B)t = At + Bt
(A · B)t = Bt · At (про умножение матриц см. статью Умножение матриц в MS EXCEL)

 

Связанные статьи

Похожие задачи
Прочитайте другие статьи, решающие похожие задачи в MS Excel. Это позволит Вам решать широкий класс подобных задач.
Средняя: 5 (1 оценка)