Смешанное произведение векторов в MS EXCEL

Вычислим смешанное произведение векторов в MS EXCEL.

Смешанное произведение определено для 3-х векторов, заданных в пространстве.

СОВЕТ: Перед изучением смешанного произведения стоит вспомнить скалярное и векторное произведение векторов.

Определение: Смешанное произведение векторов — скалярное произведение вектора a на векторное произведение векторов b и c, т.е. a*[b x c].

Смешанное произведение векторов с координатами a = {axayaz}, b = {bxbybz} и c = {cxcycz} в MS EXCEL проще всего вычислить, используя матричную запись:

Таким образом, смешанное произведение - это число равное определителю матрицы, строки которой составленны из координат соответствующих векторов. Для вычисления определителя матрицы используйте функцию МОПРЕД()

Используя свойство смешанного произведения a · [b × c] = b · [c × a] = c · [a × b] и свойства определителя можно показать, что 2 любые строки (векторы) в определителе можно поменять местами (см. файл примера). Координаты даже можно расположить по столбцам путем транспонирования соответствующей матрицы.

Связанные статьи

Похожие задачи
Прочитайте другие статьи, решающие похожие задачи в MS Excel. Это позволит Вам решать широкий класс подобных задач.
Средняя: 5 (3 оценок)