Смешанное произведение векторов в EXCEL

Вычислим смешанное произведение векторов в MS EXCEL.

Смешанное произведение определено для 3-х векторов, заданных в пространстве.

СОВЕТ : Перед изучением смешанного произведения стоит вспомнить скалярное и векторное произведение векторов .

Определение: Смешанное произведение векторов — скалярное произведение вектора a на векторное произведение векторов b и c , т.е. a *[ b x c ] .

Смешанное произведение векторов с координатами a = { a _x ; a _y ; a _z }, b = { b _x ; b _y ; b _z } и c = { c _x ; c _y ; c _z } в MS EXCEL проще всего вычислить, используя матричную запись:

Таким образом, смешанное произведение - это число равное определителю матрицы , строки которой составленны из координат соответствующих векторов. Для вычисления определителя матрицы используйте функцию МОПРЕД() .

Используя свойство смешанного произведения a · [ b × c ] = b · [ c × a ] = c · [ a × b ] и свойства определителя можно показать, что 2 любые строки (векторы) в определителе можно поменять местами (см. файл примера ). Координаты даже можно расположить по столбцам путем транспонирования соответствующей матрицы .