Аннуитет. Расчет в EXCEL выплаченных процентов за период

Рассчитаем в MS EXCEL сумму процентов, которую необходимо выплатить за определенное количество периодов по кредиту. Выплата кредита производится равными ежемесячными платежами (аннуитетная схема). Процентная ставка и величина платежа - известны, начисление процентов за пользование кредитом – также ежемесячное.

Аннуитетная схема предусматривает погашение кредита периодическими равновеликими платежами (как правило, ежемесячными), которые включают как выплату основного долга, так и процентный платеж за пользование кредитом. Такой равновеликий платеж называется аннуитет. В аннуитетной схеме погашения предполагается неизменность процентной ставки по кредиту в течение всего периода выплат. В статье Аннуитет. Расчет периодического платежа в MS EXCEL. Погашение ссуды (кредита, займа) показано как рассчитать величину регулярной суммы для погашения кредита или ссуды. В данной статье научимся вычислять сумму процентов, которую необходимо выплатитьпосле заданного количества периодов (а также сумму процентов, которую необходимо выплатить в промежутке между произвольно заданными периодами). Данные расчеты можно сделать несколькими разными способами (см. файл примера ).

Вычисление суммы процентов, которую необходимо выплатитьпосле заданного количества периодов

Чтобы вычислить, сколько процентов нужно будет выплатитьс момента предоставления займа, после истечения заданного количества периодов, используйте формулу: ОБЩПЛАТ(ставка; кол_пер; нз; 1; кон_период; тип).

Задача1. Предположим, что заем 1 млн. был выдан на 5 лет. Годовая ставка = 10%. Начисление процентов и погашение займа происходит ежемесячно в конце месяца (тип=0). Определить сколько процентов будет выплачено банку по прошествии 2-х лет. Решение1. = ОБЩПЛАТ(10%/12; 5*12; 1 000 000; 1; 2*12; 0)

Задача2. Предположим, что заем 2 млн. был выдан на 3 года. Годовая ставка = 7%. Начисление процентов и погашение займа происходит ежеквартально в начале месяца (тип=1). Определить сколько процентов будет выплачено банку по прошествии 1-го года. Решение2. = ОБЩПЛАТ(7%/4; 3*4; 2 000 000; 1; 1*4; 1)

Вычисление суммы процентов, которую необходимо выплатить в промежутке между 2-мя периодами

Способ 1. Функция ОБЩПЛАТ()

Функция ОБЩПЛАТ(ставка; кол_пер; нз; нач_период; кон_период; тип) возвращает кумулятивную (нарастающим итогом) величину процентов, выплачиваемых по займу в промежутке между двумя периодами выплат ( нач_период и кон_период ).

Примечание . Английская версия: CUMIPMT(rate, nper, pv, start_period, end_period, type) returns the CUMulative Interest paid on a loan between start_period and end_period.

Аргументы функции: Ставка - обязательный аргумент. Процентная ставка за период. Кол_пер - обязательный аргумент (кол_пер – это аргумент кпер в других функциях аннуитета, например в ПЛТ() ). Общее количество периодов выплат. Нз - обязательный аргумент (нз – это аргумент пс в других функциях аннуитета, например в ПЛТ() ). Начальное значение (чаще всего - сумма кредита). Нач_период - обязательный аргумент. Номер первого периода, включенного в вычисления. Нумерация периодов выплат начинается с 1. Кон_период - обязательный аргумент. Номер последнего периода, включенного в вычисления. Тип - обязательный аргумент, определяющий время платежа. Для аннуитета постнумерандо Тип=0, для пренумерандо Тип=1.

Примечание . Убедитесь, что аргумент "Ставка" соответствуют ставке за период (период не обязательно = году). Например, при ежемесячных выплатах по 4-х летнему займу из расчета 12 процентов годовых используйте значение 12%/12 для аргумента "Ставка". Аргумент "Кол_пер" будет равен 4*12. При ежегодных платежах по тому же займу используйте значение 12% для аргумента "ставка" и 4 — для аргумента "Кол_пер". При ежеквартальных платежах по тому же займу используйте значение 12%/4 для аргумента "ставка" и 4*4 — для аргумента "Кол_пер". Примечание . Функция ОБЩПЛАТ() возвращает значение ошибки #ЧИСЛО! если: "Ставка" ≤ 0, "кол_пер" ≤ 0 или "нз" ≤ 0, "нач_период" < 1, "кон_период" < 1 "нач_период" > "кон_период" "тип" является любым числом, отличным от 0 и 1

Альтернативная формула:

Из анализа альтернативной формулы ясно, что функция ОБЩПЛАТ() может использоваться, только если БС=0, т.е. когда предполагается, что по прошествии количества периодов "Кол_пер" займ полностью погашается. Также обратите внимание, что в определении функции ОБЩПЛАТ() речь идет только о займе. Определить сумму, накопленную за счет процентов в случае срочного вклада, с помощью  функции ОБЩПЛАТ() не получится (для этого см. Способ 2).

Способ 2. Функция ПРПЛТ()

Функция ПРПЛТ (ставка; период; кпер; пс; [бс]; [тип]) используется для вычисления сумм идущих на погашение процентов за ссуду используется с теми же аргументами, что и ОСПЛТ() .

Примечание . Английский вариант функции: IPMT(rate, per, nper, pv, [fv], [type]), т.е. Interest Payment – выплата процентов.

Чтобы вычислить сумму процентов, которые были выплачены в промежутке между двумя периодами, нужно использовать не одну, а несколько функций ПРПЛТ() . Например, вычислим сумму долга, выплаченную в 3-м и 4-м периоде: =ПРПЛТ(ставка; 3; кпер; пс; [бс]; [тип])+ ПРПЛТ(ставка; 4; кпер; пс; [бс]; [тип])

Чтобы вычислить сумму процентов, которая была выплачена в промежутке между двумя произвольными периодами нач_период и кон_период используйте формулу: =СУММПРОИЗВ(ПРПЛТ(ставка;СТРОКА(ДВССЫЛ(нач_период&":"&кон_период)); кпер; пс; [бс]; [тип]))

Выражение СТРОКА(ДВССЫЛ(нач_период&":"&кон_период)) создает массив последовательных чисел , например 2:3:4:5 (если нач_период=2 и кон_период=5). Функция СУММПРОИЗВ() суммирует результаты ПРПЛТ() , т.е. вышеуказанная формула эквивалентна формуле: =ПРПЛТ(ставка; 2; кпер; пс; [бс]; [тип])+ ПРПЛТ(ставка; 3; кпер; пс; [бс]; [тип]) + ПРПЛТ(ставка; 4; кпер; пс; [бс]; [тип])+ ПРПЛТ(ставка; 5; кпер; пс; [бс]; [тип])