Решение Системы Линейных Алгебраических Уравнений (СЛАУ) методом обратной матрицы в EXCEL

Решим Систему Линейных Алгебраических Уравнений (СЛАУ) методом обратной матрицы в MS EXCEL. В этой статье нет теории, объяснено только как выполнить расчеты, используя MS EXCEL.


Решим систему из 3-х линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы (матричным методом).

СОВЕТ : Решение СЛАУ методом Крамера приведено в статье Решение Системы Линейных Алгебраических Уравнений (СЛАУ) методом Крамера в MS EXCEL .

Запишем в ячейки основную матрицу системы и столбец свободных членов.

Систему n линейных алгебраических уравнений с n неизвестными можно решать матричным методом только тогда, когда определитель основной матрицы системы отличен от нуля (в противном случае мы имеем линейно зависимые уравнения и соответственно решение систем не единственное). В нашем случае определитель =12.

Вычислим обратную матрицу с помощью формулы массива МОБР() .

Для этого выделите ячейки A18:C20 , а в Строке формул введите =МОБР(A11:C13) , затем нажмите CTRL+SHIFT+ENTER .

Решение системы уравнений получим умножением обратной матрицы и столбца свободных членов. Перемножить матрицы можно с помощью формулы массива =МУМНОЖ() .

Для этого выделите ячейки F18:F20 , а в Строке формул введите =МУМНОЖ(A18:C20;F11:F13) , затем нажмите CTRL+SHIFT+ENTER .

В файле примера также приведено решение системы 4-х и 5-и уравнений.


Комментарии
Только для авторизованных пользователей

Аноним, 14 января 2017 г.
годно
Аноним, 18 февраля 2017 г.
спасибо
Аноним, 21 февраля 2017 г.
для много численных урувнение
Аноним, 21 февраля 2017 г.
для много численных урувнение.. как решаеться
Михаил, 21 февраля 2017 г.
Я сомневаюсь, что термин "многочисленные уравнения" существует. Пишите свой вопрос в группу https://vk.com/excel2ru, прикрепляйте задачу
Аноним, 30 ноября 2017 г.
Спасибо!
Аноним, 26 декабря 2017 г.
Добрый день! Подскажите как найти методом обратной матрицы решение системы линейных уравнений: 2×1 – 3×2 – x3 + 6 = 0 3×1 + 4×2 + 3×3 + 5 = 0 x1 + x2 + x3 + 2 = 0
Михаил, 27 декабря 2017 г.
Матрица коэфф. 3*3 2 -3 -1 3 4 +3 1 1 1 Столбец св. членов -6 -5 -2
Аноним, 27 декабря 2017 г.
[id295933596|Михаил], спасибо большое!
Аноним, 4 февраля 2019 г.
Здравствуйте. Можно файл примера для решения таких уравнений? 13 * x - y = 5.1 255 * x - y = 99.8
Михаил, 9 февраля 2019 г.
Добавил решение вашего примера в файл примера. Обычно 2-й порядок решают путем выражения одной переменной через другую. В файле примера решено 2-мя способами
Михаил, 9 февраля 2019 г.
Ваша задача соответствует СЛАУ 3-го порядка. Там где Х1 или Х2 без коэффициента вводите 1, т.е. матрица коэффициентов (квадратная) будет выглядеть так 2 -3 -1 3 4 3 1 1 1 Столбец свободных членов так -6 -5 -2
Михаил, 9 февраля 2019 г.
нихт ферштейн ))
Аноним, 12 марта 2019 г.
четко
Аноним, 28 ноября 2019 г.
Как вы нашли столбец неизвестных членов
Михаил, 28 ноября 2019 г.
я вычислил обратную матрицу, затем умножил ее на столбец свободных членов. Результат перемножения - столбец неизвестных членов.
(только для авторизованных пользователей)

© Copyright 2013 - 2020 Excel2.ru. All Rights Reserved