Поиск решения EXCEL (4.4). Открывать завод или нет?

Компания перевозит изделия со своих заводов в складские комплексы. Общая мощность заводов достаточна для удовлетворения существующего спроса, однако уровень транспортных затрат слишком высок. Желая оптимизировать расходы на транспортировку, Компания рассматривает вариант открытия нового завода. Расчет будем проводить с помощью надстройки Поиск решения.

Задача

Компания перевозит изделия со своих 3-х заводов на 5 складов. Известна стоимость перевозки от каждого завода на любой склад. Общая мощность заводов достаточна для удовлетворения существующего спроса, однако уровень транспортных затрат слишком высок. Желая оптимизировать расходы на транспортировку, Компания рассматривает вариант открытия нового завода (с низкой стоимостью перевозки до складов). Необходимо определить оптимальный вариант перевозок (в случае открытия нового завода или без него), при котором транспортные расходы минимальны (пример с сайта ]]> www.solver.com ]]> ).

Создание модели

На рисунке ниже приведена модель, созданная для решения задачи (см. файл примера ).

Примечание . Данная задача имеет элементы транспортной задачи и задачи на принятие решения . Такие смешанные задачи часто встречаются на практике.

Переменные (выделено зеленым) . В качестве переменных модели следует взять количество перевозок от каждого завода до любого склада. Также переменной модели будет решение об открытии завода (1 – Да, 0 – Нет). Ограничения (выделено синим) . Мощность заводов должна соответствовать количеству отгружаемой продукции. Спрос на складах должен быть удовлетворен. Целевая функция (выделено красным) . Транспортные расходы должны быть минимальны.

Примечание : для удобства настройки Поиска решения используются именованные диапазоны .

Найденное Решение

Поиск решения найдет оптимальный вариант перевозок, при котором транспортные расходы будут минимальны (3 140). Этот вариант учитывает открытие нового завода. Если мы исключим в модели переменную, ответственную за принятие решения об открытии нового завода, установив ее =0 (не открывать), то минимальные транспортные расходы составят 3 200, что лишь немного превышает вариант с заводом (на 2%). Очевидно, что на практике новый завод в таких условиях никто открывать не будет. Построенная модель является, конечно же, учебной и не отражает всех важных особенностей задач такого класса, хотя может быть полезной в качестве первого шага или элемента более сложной модели.

Вводная статья про Поиск решения в MS EXCEL 2010 находится здесь .