Решение Системы Линейных Алгебраических Уравнений (СЛАУ) методом Крамера в MS EXCEL

Решим Систему Линейных Алгебраических Уравнений (СЛАУ) методом Крамера в MS EXCEL. В этой статье нет теории, объяснено только как выполнить расчеты, используя MS EXCEL.

Метод Крамера применяется для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), в которых число неизвестных переменных равно числу уравнений и определитель основной матрицы отличен от нуля. 

Решим систему из 3-х уравнений.

СОВЕТ: Решение СЛАУ методом обратной матрицы приведено в статье Решение Системы Линейных Алгебраических Уравнений (СЛАУ) методом обратной матрицы в MS EXCEL.

Запишем в ячейки основную матрицу системы и столбец свободных членов. 

Определитель основной матрицы вычислим с помощью формулы =МОПРЕД(A11:C13)

Определитель =12, это означает, что матрица А – невырожденная, то есть, ее определитель отличен от нуля. В этом случае система линейных алгебраических уравнений имеет единственное решение, которое может быть найдено методом Крамера.

Теперь последовательно будем заменять столбцы матрицы А на столбец свободных членов и вычислять соответствующие определители полученных матриц. Отношение определителей позволяет вычислить переменные х.

В файле примера также приведено решение системы 4-х уравнений и прямая проверка решения.

Связанные статьи

Похожие задачи
Прочитайте другие статьи, решающие похожие задачи в MS Excel. Это позволит Вам решать широкий класс подобных задач.
Средняя: 4.7 (6 оценок)