Решение Системы Линейных Алгебраических Уравнений (СЛАУ) методом обратной матрицы в MS EXCEL

Решим Систему Линейных Алгебраических Уравнений (СЛАУ) методом обратной матрицы в MS EXCEL. В этой статье нет теории, объяснено только как выполнить расчеты, используя MS EXCEL.

Решим систему из 3-х линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы (матричным методом). 

СОВЕТ: Решение СЛАУ методом Крамера приведено в статье Решение Системы Линейных Алгебраических Уравнений (СЛАУ) методом Крамера в MS EXCEL.

Запишем в ячейки основную матрицу системы и столбец свободных членов. 

Систему линейных алгебраических уравнений с n неизвестными можно решать матричным методом только тогда, когда определитель основной матрицы системы отличен от нуля (в противном случае мы имеем линейно зависимые уравнения и соответственно решение систем не единственное). В нашем случае определитель =12.

Вычислим обратную матрицу с помощью формулы массива МОБР().

Для этого выделите ячейки A18:C20, а в Строке формул введите =МОБР(A11:C13), затем нажмите CTRL+SHIFT+ENTER.

Решение системы уравнений получим умножением обратной матрицы и столбца свободных членов. Перемножить матрицы можно с помощью формулы массива =МУМНОЖ().

Для этого выделите ячейки F18:F20, а в Строке формул введите =МУМНОЖ(A18:C20;F11:F13), затем нажмите CTRL+SHIFT+ENTER.

В файле примера также приведено решение системы 4-х и 5-и уравнений.

Связанные статьи

Похожие задачи
Прочитайте другие статьи, решающие похожие задачи в MS Excel. Это позволит Вам решать широкий класс подобных задач.
Средняя: 4.9 (9 оценок)
Яндекс.Метрика