Поиск решения MS EXCEL (6.6). Минимальные затраты транспортной сети

Необходимо определить маршруты, при которых затраты на функционирование сети - минимальны. Построим линейную модель и с помощью надстройки Поиск решения решим задачу.

В статье Поиск решения MS EXCEL (6.5). Пропускная способность сетевого трубопровода была рассмотрена задача определения максимальной пропускной способности сети. В этой статье будем оптимизировать затраты на функционирование сети заданной пропускной способности.

Задача

Имеется 11 узлов нефтетрубопровода, которые соединены между собой. Один из узлов – Источник (Исток), другой – Сток, куда стекаются все нефтепродукты сети. У каждой ветви трубопровода имеется своя пропускная способность (ПС) и затраты на ее содержание. Необходимо определить загрузку каждой ветви трубопровода, при которой общие затраты минимальны, а к узлу Сток приходит поток заданного объема.

Создание модели

Теперь создадим линейную модель для решения задачи с помощью Поиска решения.

Совет: Вводная статья про Поиск решения в MS EXCEL 2010 находится здесь.


Переменные (выделено зеленым). В качестве переменных модели следует взять величину потока каждой ветви трубопровода.
Ограничения (выделено синим). Необходимо, чтобы из каждого узла величины входящих и исходящих потоков были равны. Для узла Исток определены только исходящие потоки, для Сток – только входящие: эти величины должны быть равны.
Целевая функция (выделено красным). Общие затраты сети должны минимальными.

Примечание: для удобства настройки Поиска решения используются именованные диапазоны.

Выберите Линейный метод поиска решения, т.к. созданная модель является линейной.

Найденное Решение

Поиск решения распределит потоки между узлами сети так, чтобы соблюсти все ограничения и минимизировать затраты.

Связанные статьи

Похожие задачи
Прочитайте другие статьи, решающие похожие задачи в MS Excel. Это позволит Вам решать широкий класс подобных задач.
Средняя: 5 (2 оценок)